Ulysse Rémond
Encadrants : Fabrice Debbasch, Kyryl Kazymyrenko
Equipe : MIS-PLASMAS
Le développement des ordinateurs quantiques a ouvert de nouvelles perspectives pour la simulation d’équations différentielles partielles (EDP) quantiques et classiques. L’objectif de cette thèse est de fournir des algorithmes et des techniques quantiques permettant des simulations efficaces tout en tenant compte de la mise en œuvre matérielle, y compris les lacunes des ordinateurs quantiques bruyants à échelle intermédiaire actuels. Une approche quantique de la simulation est le cadre des marches quantiques, dans lequel les opérateurs différentiels sont discrétisés en étapes d’évolution unitaires sur un réseau. Une autre approche nous permet de discrétiser via la méthode des éléments finis (FEM) des problèmes classiques d’EDP paraboliques. Sous la supervision de Fabrice Debbasch, Kyryl Kazymyrenko et Joseph Mikael, je vise à étudier une version minimale des marches quantiques 2+1D et les discrétisations de divers problèmes de mécanique des structures et de thermodynamique. L’accent est également mis sur l’application de techniques de simulation classiques, telles que le remaillage, à ces simulations quantiques.
