Eve Dones :
Equipe : ASTRE
Encadrante : Laura Bernard
Les principales sources d’ondes gravitationnelles (OG) dans l’Univers sont les systèmes binaires compacts composés de trous noirs, d’étoiles à neutrons ou d’objets plus exotiques. Ils orbitent l’un autour de l’autre en perdant de l’énergie sous forme d’OG, ce qui diminue leur orbite jusqu’à leur collision. La détection et l’analyse de ces signaux avec les détecteurs actuels (LIGO-Virgo-Kagra) et futurs (Einstein Telescope, LISA, etc.), particulièrement sensibles, nécessitent un catalogue de formes d’ondes extrêmement précises.
Bien que le problème à deux corps en relativité générale (RG) n’ait pas de solution exacte en général, plusieurs schémas d’approximation perturbative ont été développés pour décrire les différentes phases de la coalescence d’un système binaire. En particulier, la phase spiralante, durant laquelle les deux objets sont encore éloignés l’un de l’autre et orbitent suffisamment lentement, est modélisée à l’aide du formalisme post-Newtonien (PN). Dans ce régime de petites vitesses et de faible champ gravitationnel, les solutions du problème peuvent être développées en puissance dans un petit paramètre $\epsilon=v/c$, où v représente la vitesse relative des objets, et c la vitesse de la lumière. Le formalisme PN permet une détermination précise de la phase et de l’amplitude de la forme d’onde émise, qui sont des observables clés pour l’analyse des données d’OG.
Plusieurs défis sont actuellement relevés dans la modélisation théorique des formes d’ondes. L’une des principales questions ouvertes est l’influence de la matière des étoiles à neutrons sur la dynamique et le rayonnement du système binaire. L’étude de ces effets est particulièrement prometteuse pour contraindre les équations d’états décrivant le mieux ces systèmes très complexes. Un autre domaine de recherche actif se concentre sur la modélisation des OG dans les théories alternatives de la gravité. Jusqu’à présent, il existe très peu de modèles d’OG dans les théories autres que la RG, alors qu’ils sont essentiels pour effectuer des tests dépendant de la théorie. En effet, bien qu’aucune déviation de la RG n’ait encore été détectée, il existe de fortes motivations pour la modifier, notamment pour expliquer l’accélération de l’expansion de l’Univers. Cependant, la très grande précision des données attendues avec la prochaine génération de détecteurs d’OG nous place devant de nouveaux défis, notamment celui de démêler les effets dus aux modifications du modèle de la gravité de ceux provenant de la matière des étoiles à neutrons. Il est donc nécessaire de développer des formes d’ondes pour l’analyse qui prennent en compte les deux effets en même temps.
Cette thèse est consacrée à l’étude des effets de marée sur les OG, dans les théories alternatives de la gravité et en RG, dans le cadre du formalisme PN. La première partie se concentre sur les effets de marée dans les théories scalaire-tenseur, en incorporant des corrections jusqu’au second ordre PN. Dans ces théories, les marées résultent à la fois de la déformation due au compagnon et à la présence d’un champ scalaire. Nous avons étudié l’impact de ces effets sur la dynamique et le rayonnement du système, y compris les corrections de marée sur le phase et les modes d’amplitude de la forme d’onde. La deuxième partie de cette thèse est consacrée à l’étude des effets de marée en RG jusqu’au deuxième ordre et demi PN. En particulier, nous avons dérivé les contributions de marée aux modes d’amplitude de la forme d’onde, qui sont cruciaux pour la comparaison avec les prédictions de la relativité numérique pour la forme d’onde émise lors de la fusion. Ces résultats fournissent des outils précieux pour sonder l’intérieur des étoiles à neutrons et pour tester la validité des théories alternatives de gravité.
